На сьогодні більшість фахівців, ймовірно, знайомі з концепцією оптимізації кар’єру, особливо коли йдеться про вибір оптимального кінцевого контуру для відкритих гірничих робіт. Тим, хто вважає цей процес необов’язковим, рекомендуємо уважніше ознайомитися з цією статтею.
Тут ми опишемо необхідність цього процесу, наслідки його ігнорування, а також поділимося цінними рекомендаціями та знаннями, доступними в програмному комплексі K-MINE. Ми надаємо інструменти для кваліфікованих інженерів, розширюємо знання в різних галузях для покращення прийняття рішень і допомагаємо зробити майбутнє більш передбачуваним.
Будь-яка компанія, що прагне збільшити прибуток, контролювати грошові потоки та забезпечити свій довгостроковий успіх, не може обійтися без побудови надійних довгострокових фінансових моделей. Для гірничодобувних компаній основою такого фінансового прогнозування є стратегічне планування — створення фінансової оцінки всього життєвого циклу гірничого підприємства. Але що лежить в основі цього процесу? Звісно, видобуток гірничої маси впродовж відпрацювання родовища.
Необхідно враховувати максимальну кількість факторів, не заглиблюючись у надмірні деталі. Надмірна деталізація може ускладнити процес стратегічного планування, особливо коли вхідні дані постійно змінюються.
Отже, що саме необхідно враховувати?
- Початкові інвестиції для запуску операцій. Сюди входять капітальні витрати на придбання (або розконсервацію) обладнання, договори з підрядниками, осушення ділянки, будівництво збагачувальної фабрики та створення інфраструктури. По суті — всі значні початкові витрати, необхідні для початку робіт.
- Оцінка операційних витрат. Тут вкрай важливо дотриматися правильного балансу — не завищувати і не занижувати витрати. Найчастіше це найбільш впливовий фактор. Після визначення витрат їх слід порівняти з аналогічними підприємствами, що працюють у регіоні. Подібні дані часто доступні у відкритих джерелах.
- Амортизація та заміна обладнання. Для наявного обладнання та операцій, де термін експлуатації родовища перевищує 15 років, необхідно планувати амортизаційні витрати та можливу заміну дорогого обладнання протягом терміну реалізації проєкту.
- Податки. Податкові ставки можуть суттєво відрізнятися залежно від країни ведення діяльності.
- Інші міркування. В окремих регіонах слід враховувати додаткові витрати на ризики, такі як крадіжки, заходи безпеки та збільшені витрати через складні умови експлуатації тощо.
У цій статті ми зосередимося переважно на другому пункті: отриманні оптимального кінцевого контуру кар’єру — як визначити його серед множини варіантів і спроєктувати з урахуванням максимальної кількості впливових факторів. Результат цього етапу, як частина стратегічного планування, безпосередньо впливає на загальну рентабельність компанії, життєвий цикл родовища, періодичні грошові потоки та багато іншого.
Перейдемо безпосередньо до процесу оптимізації.
Для початку — що це таке? Припустимо, у нас є родовище.
Перше питання перед початком будь-яких робіт: Наскільки вигідно його розробляти? Друге: До якої глибини слід вести видобуток? Третє: Якими будуть обсяги виробництва?
Добрий знак, коли подібних питань виникає багато, адже саме вони становлять основу для побудови стратегії гірничих робіт. Підходи до оптимізації родовищ спеціально розроблені для визначення загального обсягу матеріалу, що підлягає вийманню за всі періоди відпрацювання. Інші міркування значною мірою залежатимуть від розмірів кар’єру.
Отже, що таке оптимізація?
З точки зору програмного забезпечення, оптимізація — це визначення граничного кінцевого контуру кар’єру на основі набору критеріїв, заданих користувачем. Ці критерії визначаються досвідом та інтуїцією користувача. Загалом процес знаходження граничного контуру кар’єру передбачає оцінку кожного блоку в блоковій моделі для прийняття рішення про його включення у відпрацьований простір. Для цього розроблено різні підходи та математичні алгоритми, але найширше використовується алгоритм Лерча-Гроссмана. Це пояснюється тим, що він охоплює найбільший діапазон можливостей і виключає мінімальну кількість факторів, забезпечуючи найточніші результати.
Що дає цей алгоритм?
Він розраховує рентабельність кожного блоку, яка потім пов’язується через результуючі стійкі кути. Блоки, що сукупно дають позитивний результат, включаються до підсумкового рішення. Найпоширеніший метод генерації діапазону варіантів — використання поправочного коефіцієнта ціни кінцевого продукту.
Спрощена демонстрація роботи алгоритму Лерча-Гроссмана. У програмному забезпеченні K-MINE, в модулі Pit Optimizer, реалізовано вдосконалений алгоритм Pseudo Flow. Цей алгоритм базується на методі Лерча-Гроссмана, але був покращений та прискорений.
Щодо періодичності виконання оптимізації родовища, рекомендується проводити цей процес не рідше одного разу на рік, з оновленням та уточненням економічних показників і будь-яких інших параметрів, що могли змінитися.
Крім того, якщо будь-який ключовий учасник процесу оптимізації зазнає суттєвих змін, рекомендується негайна переоптимізація з оперативним коригуванням гірничих робіт, якщо того вимагають обставини. В іншому разі це може призвести до значного погіршення економічного стану компанії. Такий підхід забезпечує вашу обізнаність та готовність до викликів, пов’язаних зі змінами ринкового попиту та пропозиції.
Підсумовуючи — що ми маємо?
Стратегічне планування гірничих робіт — це перший етап процесу планування. Його основна мета — визначити оптимальну стратегію розвитку кар’єру. Виходячи з цілей компанії, мають бути досягнуті такі результати:
- Максимізація NPV (чистої приведеної вартості)
- Максимізація терміну експлуатації родовища
- Максимізація видобувних запасів
- Мінімізація капітальних вкладень
- Мінімізація терміну окупності
- Максимізація якості кінцевого продукту
- Мінімізація собівартості кінцевого продукту
Звісно, досягнення балансу між цими параметрами є ключовим.
Основним результатом стратегічного планування є план життєвого циклу, який може бути представлений у кількох варіантах, таких як:
Мінімальний сценарій, Стандартний режим виробництва, Сценарій максимальних інвестицій
Без стратегічного планування ми можемо зіткнутися з питаннями, на які немає відповідей:
- Що станеться, якщо ми видобуватимемо більше або менше?
- Що якщо продуктивність збагачувальної фабрики збільшити або зменшити?
- Що якщо припинити розкривні роботи зараз і скоротити їхній загальний обсяг?
- Що станеться через 7 (N) років, якщо ми не почнемо роботи на цій ділянці сьогодні?
- Де і коли найкраще розмістити екскаватор?
- Скільки розкриву необхідно для видобутку потрібного обсягу руди?
- Який вміст слід вважати мінімальним, і яку руду з певними якісними показниками слід складувати для «кращих часів»?
- І багато іншого… Зрештою — що буде з нашим прибутком, якщо…?
Відповівши на всі ці та інші питання, можна обрати стратегію розвитку компанії. Робота з «неявним» планом означає ризик збитків або втрачених можливостей.
Сподіваємося, ми переконали читачів, що оптимізація родовища є невід’ємною частиною успішної роботи в сучасних ринкових умовах. Тепер можемо перейти до більш технічних аспектів цього процесу. Модуль Pit Optimizer у ПЗ K-MINE призначений для покрокового супроводу користувачів при створенні проєкту оптимізації. Кожен етап може бути верифікований, а проміжні результати — сформовані та перевірені.
Розгляньмо детальніше послідовність завдань у процесі оптимізації.
1. Додавання блокової моделі до проєкту
Для початку процесу оптимізації необхідні блокова модель та топографічна основа, що відображає поточне положення гірничих робіт у кар’єрі, який підлягає оптимізації. Якщо кар’єр ще не розробляється, топографічна основа має відображати поверхню ділянки.
Як блокова модель, так і поверхня, представлена у вигляді тріангуляційної сітки (mesh), мають виходити за межі родовища, щоб не обмежувати можливості оптимізатора без потреби.
Першим кроком блокова модель має бути обмежена топографічною поверхнею. Після завершення цього етапу блокова модель може бути додана до проєкту.
Далі визначаємо типи порід та властивості, що використовуватимуться в проєкті, та виконуємо розрахунок блокової моделі. При цьому формується детальна інформація за горизонтами, згрупована за типами порід.
2. Додавання геотехнічних параметрів до проєкту
Мета наступного кроку — визначення результуючих кутів бортів кар’єру. Вони можуть бути задані кількома способами та можуть варіюватися на різних ділянках кар’єру, що значно підвищує точність результатів з урахуванням реальних гірничотехнічних умов.
Користувачі можуть задати ці параметри кількома методами:
- За азимутом (за векторами): Різні кути відкосів можуть бути призначені на підставі заданих азимутів.
- За поверхнею (за областями): Різні кути відкосів призначаються відповідно до визначених поверхонь (mesh). Всередині цих поверхонь також можуть бути виділені окремі зони з використанням методу векторів.
- За властивостями блокової моделі: Кути відкосів можуть встановлюватися на основі полів блокової моделі або атрибутів класів матеріалів. Це найчастіше використовуваний метод. Геотехнічні спеціалісти можуть вводити конкретні значення для певних блоків у блоковій моделі, які потім застосовуються тут. Альтернативно, з блокової моделі можуть бути отримані різні властивості, яким призначаються відповідні значення кутів відкосів.
3. Додавання економічних показників
Один з найважливіших етапів створення проєкту — економічна оцінка кожного блоку, яка є основою для визначення граничного контуру кар’єру. Перший крок — визначення поправочних коефіцієнтів ціни кінцевого продукту. Рекомендується використовувати малі прирости (в діапазоні від 0,1 до 0,01) у межах від 0,1 до 1,2 (від 10% до 120%). Це забезпечує високу інформативність отриманого набору даних.
У меню кінцевого продукту необхідно налаштувати такі параметри:
- Найменування та ціна кінцевого продукту
- Вміст (лише при вимірюванні у грамах на тонну)
- Витрати на переробку
- Бортовий вміст
- Коефіцієнт вилучення кінцевого продукту з вихідної руди
У випадках, коли переробка не потрібна, ці поля можна залишити без змін. Крім того, всі параметри можуть вводитися як фіксовані значення, формули або обиратися безпосередньо з блокової моделі, що підвищує гнучкість сценаріїв та спрощує їх налаштування.
Для випадків, коли блок містить кілька корисних компонентів, процес може бути налаштований з урахуванням послідовного вилучення мінералів із вихідної руди. Для підвищення зручності роботи передбачена можливість задати вартість екскавації ділянки або повністю виключити її з оцінки. Це особливо актуально при врахуванні будівель або інших споруд, розташованих у межах контуру кар’єру.
Вартість екскавації та транспортування налаштовується окремо. Транспортні витрати також можуть коригуватися за горизонтами, збільшуючись пропорційно відстані перевезення.
У параметрах розрахунку для визначення NPV (чистої приведеної вартості) та терміну експлуатації родовища необхідно вказати розрахунковий річний обсяг виробництва та ставку дисконтування. Додатково передбачена можливість задати бажаний розмір маржинального прибутку для визначення граничного контуру кар’єру.
Після завершення цього етапу можна розпочати розрахунки та ознайомитися з результатами.
4. Аналіз та вибір кінцевого контуру кар’єру
Після успішного розрахунку результати можуть бути представлені в кількох форматах:
Табличні дані
Табличні дані можуть відображатися у кількох режимах — Накопичувальному, Диференціальному та Інкрементальному. Обсяг даних дозволяє легко оцінити кожен варіант, а для більш глибокого аналізу результати можуть бути експортовані в Excel.
Графіки
Графіки, як і таблиці, можуть бути представлені у трьох режимах.
Результуючі поверхні
На основі сформованих груп блоків користувачі можуть створити необхідну кількість поверхонь, які на цьому етапі планування зазвичай називають вкладеними оболонками кар’єру (Nested Pit Shells).
Обсяг даних, доступних для аналізу та вибору граничного контуру, є достатнім для прийняття рішення. Підхід до вибору залежить від конкретних потреб кожної компанії — чи то максимізація короткострокового прибутку, максимізація видобувних запасів, загального NPV чи інших пріоритетів.
Для більш детального та поглибленого аналізу можуть використовуватися такі показники: Прибуток, Коефіцієнт прибутку, NPV, Маржа, Обсяг руди в переробці, Термін експлуатації, Якість, IRR, Дисконтований термін окупності, DCF та багато інших. Як і будь-який інший проєкт, цей підпорядковується фінансовим правилам та аналізу.
Наступні етапи є додатковими до процесу визначення граничного контуру кар’єру та необхідні для стратегічного планування.
5. Створення етапів розвитку кар’єру (Pushbacks)
Для детального планування гірничих робіт, зокрема для визначення оптимального обсягу розкриву та руди на кожен період, необхідно визначити фази розвитку кар’єру, відомі як етапи відпрацювання (Pushbacks). Для максимальної ефективності ці етапи рекомендується використовувати в модулі календарного планування (Scheduling). Існують два варіанти створення pushbacks: ручний та автоматичний.
6. Створення календарного плану
Для попередньої оцінки видобутку матеріалу за періодами рекомендується використовувати календарне планування в модулі Pit Optimizer. Воно структуроване для створення панелей на основі оболонок кінцевого контуру та горизонтів, які вони перетинають.
7. Аналіз чутливості
Аналіз чутливості відповідає на питання, як зміниться наш дохід при коригуванні одного з параметрів проєкту оптимізації. Змінюючи діапазон коливань даних та спостерігаючи за поведінкою прибутку або NPV, ми робимо висновки та впливаємо на результат.
8. Оцінка зовнішніх контурів
Для оцінки того, наскільки добре задана поверхня кінцевого контуру відповідає нашому оптимізованому результату, або для порівняння результатів кількох проєктів оптимізації, передбачена можливість додавання зовнішніх контурів до проєкту оптимізації. Ця функція також корисна для порівняння спроєктованого граничного контуру зі згенерованою оболонкою кар’єру (Pit Shell).
Крім того, у складі результатів надається детальна інформація за кожною з доданих поверхонь у табличній формі для порівняння.
Повернемося до кінцевого контуру кар’єру. Припустимо, ми визначили, що граничний контур кар’єру — це той, при якому в режимі відображення накопичувальних даних NPV перестає зростати. Ми обираємо цей контур і створюємо поверхню, відому як оболонка кар’єру (Pit Shell). Але що далі? Як перетворити цей результат у повноцінний проєкт, що враховує всі комунікації, стійкість та інші умови?
Звісно, можна вручну промалювати горизонт за горизонтом — копітка задача, що потребує значного часу. За потреби внесення змін увесь проєкт довелося б переробляти заново. Такий підхід, хоча й працює, є негнучким та непрактичним. Для вирішення цих завдань K-MINE розробив рішення Dynamic Design, що є ключовою частиною модуля проєктування кар’єрів (Open Pit Design).
Призначення модуля проєктування кар’єрів — забезпечити швидке створення контурів кінцевого кар’єру, фаз pushback та креслень для різних часових періодів. Завдяки автоматизованим розрахункам необхідний час скорочується в кілька разів — і це не перебільшення! Ще один важливий аспект цього процесу — при завантаженні збереженого проєкту можна внести необхідні коригування та швидко перебудувати проєкт.
Модуль призначений для роботи не лише з кар’єрами, а й з відвалами. Він дозволяє проєктувати кар’єри як знизу вгору, так і зверху вниз. Мінімальні дані, необхідні для побудови проєкту, включають геотехнічні дані — а саме, перелік горизонтів із зонами (за їх наявності) та початковий контур для побудови. Все інше може бути налаштоване безпосередньо в проєкті.
Тепер розгляньмо покроково: як перетворити «це» на «те»?
Одна з ключових переваг K-MINE полягає в тому, що всі модулі працюють в єдиному середовищі, що дозволяє використовувати завдання з інших модулів при роботі над комплексним проєктом. Саме це ми й продемонструємо далі…
Перш за все необхідно отримати лінії перетину поверхні з горизонтами. Це робиться за допомогою завдання «Створення ізоліній».
Далі наші ізолінії необхідно згладити для точніших побудов.
Після цього необхідно обрати лише ті лінії, що впливатимуть на проєкт кінцевого контуру. У нашому випадку це лінії, що не повторюють конфігурацію попереднього горизонту. Потім ми уточнюємо їхній вигляд для досягнення плавності, підвищуючи стійкість на певних ділянках кар’єру.
Далі, безпосередньо в модулі проєктування кар’єрів (Open Pit Design), створюємо перелік горизонтів із зонами стійкості.
Приймаємо рішення, як будувати кінцевий контур кар’єру — знизу вгору чи зверху вниз. Важливо пам’ятати, що при побудові зверху вниз ми не зможемо охопити весь обсяг руди, а це означає — частина руди в межах граничного контуру залишиться в кар’єрі. З іншого боку, якщо будувати кар’єр знизу вгору, можна охопити повний обсяг руди, але для цього знадобиться видалити більше розкриву, ніж передбачає оптимальна оболонка кар’єру (Pit Shell).
Для вирішення цих завдань існують різні підходи, але остаточний вибір залишається на розсуд проєктувальника, який виконує роботу — ми не розкриватимемо всіх секретів.
Далі додаємо базові лінії до відповідних горизонтів і отримуємо перший результат після розрахунку.
Наступний крок — налаштування параметрів транспортних доріг кар’єру та додавання початкової точки, яка в нашому випадку розташована на дні кар’єру, оскільки побудова ведеться знизу вгору.
Кількість доріг, які можна додати, практично необмежена і залежить від потреб конкретного проєкту. Ми додаємо повороти, зупиняємо дороги в певних точках, розширюємо або звужуємо їх, адаптуємо до конкретних умов — і отримуємо результат за лічені секунди.
Після завершення роботи з дорогами можна додати до проєкту топографічну основу та виконати розрахунок з урахуванням поверхні та фактичних гірничих робіт. Послідовність дій може бути скоригована, якщо дороги необхідно адаптувати до наявної транспортної системи кар’єру.
Кінцевий результат — поверхня, що інтегрує проєкт із фактичними умовами. Додатково створюються полілінії, а також є можливість включити лінію перетину двох поверхонь. Результуюча поверхня може бути використана для подальших побудов, наприклад, відвалів для розкривних порід.
Підсумок
Використовуючи модулі планування та проєктування в K-MINE, користувачі можуть виконати всі етапи процесу планування. У цій статті ми детально розглянули створення проєкту кінцевого контуру кар’єру. Як бачимо, весь процес є послідовним і не потребує надмірних зусиль чи значних витрат часу. Розуміння процесу підвищує впевненість у результатах, а багаторазові ітерації з різними даними дають уявлення про можливі коливання фінансових показників та меж кар’єру.
Стратегічне планування є критично важливим та необхідним в умовах сучасної ринкової економіки. Воно забезпечує чітке розуміння того, як реагувати на виклики, які може принести майбутнє. Попереджений — значить озброєний.
