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A estas alturas, la mayoría probablemente esté familiarizada con el concepto de optimización minera, particularmente al momento de seleccionar el contorno final óptimo del tajo en operaciones mineras a cielo abierto. Para quienes consideran este proceso opcional, recomendamos prestar especial atención a este artículo. Aquí destacaremos la importancia de este procedimiento, las consecuencias de no aplicarlo y compartiremos consejos y conocimientos valiosos disponibles en el conjunto de herramientas del software K-MINE. Proporcionamos instrumentos para ingenieros experimentados, potenciamos el conocimiento en diversas áreas para mejorar la toma de decisiones y ayudamos a hacer que el futuro sea más predecible.
Cualquier empresa que busque incrementar sus beneficios, controlar los flujos de efectivo y asegurar su éxito a largo plazo, no puede lograrlo sin desarrollar modelos financieros sólidos y duraderos. En el caso de las empresas mineras, la base de tales pronósticos financieros radica en la planificación estratégica: elaborar una evaluación financiera para todo el ciclo de vida de una operación minera. Pero, ¿qué constituye la base de este proceso? Naturalmente, la extracción del material minero durante el desarrollo del yacimiento. Es fundamental considerar tantos factores como sea posible sin caer en detalles innecesarios. Un nivel excesivo de detalle puede obstaculizar el proceso de planificación estratégica, especialmente dado que los datos de entrada cambian constantemente. Entonces, ¿qué factores exactamente deben considerarse?
- Inversión inicial para iniciar las operaciones. Esto incluye gastos de capital para la compra (o reactivación) de equipos, contratos con proveedores, drenaje del sitio, construcción de una planta de procesamiento y establecimiento de infraestructura. Esencialmente, todos los costos iniciales significativos necesarios para poner en marcha las operaciones.
- Evaluación de costos operativos. Es crucial lograr el equilibrio adecuado, evitando sobreestimar o subestimar los costos. Este suele ser el factor más influyente. Una vez determinados los costos, deben compararse con empresas similares que operan en la región. Esta información está frecuentemente disponible en fuentes abiertas.
- Depreciación y reposición de equipos. Para equipos existentes y operaciones cuya vida útil de la mina (LoM) supere los 15 años, es fundamental planificar los gastos por depreciación y la posible reposición de equipos de alto valor durante la duración del proyecto.
- Impuestos. Las tasas impositivas pueden variar significativamente dependiendo del país donde se opere.
- Otras consideraciones. En ciertas regiones, es necesario considerar costos adicionales debido a riesgos como robos, medidas de seguridad y gastos incrementados debido a condiciones operativas difíciles, entre otros.
En este artículo, nos enfocaremos principalmente en el segundo punto: obtener el contorno óptimo final del tajo—cómo identificarlo entre múltiples posibilidades y diseñarlo eficazmente, considerando tantos factores influyentes como sea posible. El resultado de esta etapa, como parte de la planificación estratégica, afecta directamente la rentabilidad general de la empresa, el ciclo de vida del depósito, los flujos de caja periódicos y mucho más.
Ahora entremos directamente en el proceso de optimización. Para empezar, ¿qué es exactamente? Supongamos, por ejemplo, que tenemos un depósito.
La primera pregunta antes de comenzar cualquier trabajo es: ¿Qué tan rentable es su explotación?
Segunda: ¿Hasta qué profundidad debe extraerse?
Tercera: ¿Cuáles serán los volúmenes de producción?
Es una buena señal cuando existen muchas preguntas de este tipo, ya que forman la base para desarrollar una estrategia minera sólida. Las metodologías para la optimización del depósito están diseñadas específicamente para determinar el volumen total de material que se extraerá a lo largo de todos los periodos productivos. Otros aspectos a considerar dependerán en gran medida del tamaño del tajo.
Entonces, ¿qué es exactamente la optimización? Desde la perspectiva del software, la optimización se refiere a identificar el contorno óptimo final del tajo según un conjunto de criterios definidos por el usuario. Estos criterios están determinados por la experiencia y la intuición del usuario. En general, el proceso para encontrar el tajo óptimo consiste en evaluar cada bloque del modelo de bloques para decidir si será incluido en el espacio a explotar. Para lograr esto, se han desarrollado diferentes enfoques y algoritmos matemáticos, siendo el algoritmo de Lerchs-Grossmann el más ampliamente utilizado. Esto se debe a que cubre la gama más amplia de posibilidades y excluye la menor cantidad de factores, brindando resultados más precisos.
¿Qué proporciona este algoritmo? Calcula la rentabilidad de cada bloque, que luego se vincula entre sí mediante ángulos resultantes estables. Los bloques que en conjunto generan un resultado económico positivo son incluidos en el resultado final. El método más común para generar diferentes opciones es utilizar un coeficiente de ajuste del precio del producto final.
Una demostración simplificada del algoritmo de Lerchs-Grossmann en acción. En el software K-MINE, dentro del módulo Pit Optimizer, se implementa un algoritmo mejorado de flujo pseudo (Pseudo Flow). Este algoritmo está basado en el método de Lerchs-Grossmann, pero ha sido optimizado y acelerado.
En cuanto a la frecuencia con que se debe realizar la optimización del depósito mineral, se recomienda llevar a cabo este proceso al menos una vez al año, actualizando y refinando los indicadores económicos y otros parámetros que hayan podido cambiar. Además, si algún elemento clave involucrado en el proceso de optimización experimenta modificaciones significativas, se aconseja realizar inmediatamente una nueva optimización, así como ajustes oportunos en las operaciones mineras, en caso de ser necesario. No hacerlo podría resultar en un deterioro considerable de la posición económica de la empresa. Este enfoque asegura que usted permanezca informado y preparado para los desafíos que presentan las fluctuaciones en la oferta y demanda del mercado.
En resumen, ¿qué tenemos? La planificación estratégica minera es la primera etapa del proceso de planificación. Su principal objetivo es determinar la estrategia óptima para el desarrollo del tajo. Dependiendo de los objetivos de la empresa, se deben alcanzar los siguientes resultados:
- Maximización del VAN (Valor Actual Neto)
- Maximización de la vida útil de la mina
- Maximización de las reservas recuperables
- Minimización de las inversiones de capital
- Minimización del periodo de recuperación de la inversión
- Maximización de la calidad del producto final
- Minimización de los costos del producto final
Por supuesto, es fundamental lograr un equilibrio entre estos parámetros.
El resultado principal de la planificación estratégica es un plan del ciclo de vida, el cual puede presentarse en varias modalidades, tales como: Escenario mínimo, Modo de producción estándar, Escenario de inversión máxima.
Sin una planificación estratégica, podríamos enfrentar preguntas sin respuesta como:
- ¿Qué pasa si extraemos más o menos mineral?
- ¿Qué sucede si la eficiencia de la planta de procesamiento aumenta o disminuye?
- ¿Qué pasa si detenemos ahora el destape y reducimos su volumen total?
- ¿Qué ocurrirá en 7 (N) años si hoy no comenzamos a trabajar en esta área?
- ¿Dónde y cuándo es el mejor momento para posicionar la excavadora?
- ¿Cuánto estéril se necesita remover para extraer la cantidad requerida de mineral?
- ¿Qué ley debería considerarse mínima y qué mineral con ciertas características debería almacenarse en pila para “tiempos mejores”?
- Y mucho más… En definitiva, ¿qué pasará con nuestras ganancias si…?
Al responder estas y otras preguntas, se vuelve posible seleccionar una estrategia adecuada para el desarrollo de la empresa. Trabajar con un plan «implícito» implica correr el riesgo de sufrir pérdidas o perder oportunidades valiosas.
Esperamos haber convencido a los lectores de que la optimización de yacimientos minerales es una parte esencial para operar con éxito en las condiciones actuales del mercado. Ahora, podemos avanzar hacia los aspectos más técnicos de este proceso. El módulo Pit Optimizer del software K-MINE está diseñado para guiar a los usuarios paso a paso en la creación de un proyecto de optimización. Cada etapa puede verificarse, generando y revisando resultados intermedios.
A continuación, examinemos detalladamente la secuencia de tareas en el proceso de optimización.
1. Incorporar el Modelo de Bloques al Proyecto
Para iniciar el proceso de optimización, se requiere un modelo de bloques y una base topográfica, que represente las posiciones actuales de las operaciones mineras en la mina que se desea optimizar. Si el tajo aún no está desarrollado, la base topográfica debe representar la superficie natural del sitio.
Tanto el modelo de bloques como el área superficial, presentada como una malla, deben extenderse más allá de los límites del yacimiento para evitar restringir innecesariamente las capacidades del optimizador.
En el primer paso, el modelo de bloques debe limitarse con la malla topográfica. Una vez completado esto, se puede añadir el modelo de bloques al proyecto.
A continuación, se definen los tipos y propiedades de las rocas que se utilizarán en el proyecto y se calcula el modelo de bloques. Esto genera información detallada por horizontes, agrupada por tipos de roca.
2. Incorporar los Parámetros Geotécnicos al Proyecto
El objetivo del siguiente paso es determinar los ángulos finales de los taludes del tajo. Estos pueden definirse de diversas maneras y variar según las distintas secciones del tajo, lo que mejora significativamente la precisión de los resultados para reflejar condiciones reales de la operación minera.
Los usuarios pueden definir estos parámetros mediante varios métodos:
- Basado en azimut (por vectores): Se pueden asignar diferentes ángulos según los azimuts especificados.
- Basado en mallas (por áreas): Se asignan diferentes ángulos según mallas específicas. Dentro de estas mallas, también se pueden definir zonas individuales usando el método de vectores.
- Por propiedades del modelo de bloques: Se pueden establecer ángulos según los campos del modelo de bloques o atributos específicos de los tipos de material. Este es el método más común. Especialistas geotécnicos pueden ingresar valores específicos para bloques particulares en el modelo de bloques, los cuales luego pueden aplicarse aquí. Alternativamente, diferentes propiedades pueden derivarse del modelo de bloques y asignarse ángulos de talud correspondientes.
3. Incorporar los Indicadores Económicos
Una de las etapas más críticas al crear un proyecto es la evaluación económica de cada bloque, la cual constituye la base para identificar el contorno final del tajo. El primer paso es determinar los coeficientes de ajuste de precio para el producto final. Se recomienda usar incrementos pequeños (desde 0.1 hasta 0.01) en un rango de 0.1 a 1.2 (del 10% al 120%). Esto asegura que el conjunto de datos resultante sea altamente informativo.
En el menú del producto final se deben configurar los siguientes parámetros:
- El nombre y precio del producto final.
- Contenido (solo cuando se mide en gramos por tonelada).
- Costos de procesamiento.
- Ley de corte.
- Factor de recuperación para la extracción del producto final a partir del mineral bruto.
En los casos donde el procesamiento no sea necesario, estos campos pueden permanecer sin cambios. Adicionalmente, todos los parámetros pueden introducirse como valores fijos, fórmulas o derivados directamente del modelo de bloques, aumentando la flexibilidad del escenario y simplificando su configuración.
Para situaciones donde un bloque contiene múltiples componentes valiosos, el proceso puede personalizarse para considerar la extracción secuencial de minerales a partir del mineral bruto.
Para mejorar la usabilidad, existe la opción de establecer un costo de excavación específico del sitio o excluirlo completamente de la evaluación. Esto es especialmente relevante al considerar edificios u otras estructuras ubicadas dentro del área del tajo.
Los costos de excavación y transporte se configuran por separado. Los costos de transporte también pueden ajustarse según los horizontes, incrementándose proporcionalmente con la distancia de transporte.
En los parámetros de cálculo, para determinar el Valor Actual Neto (VAN) y la vida útil del depósito, es necesario especificar el volumen estimado de producción anual y la tasa de descuento. Adicionalmente, existe una opción para establecer el tamaño deseado del beneficio marginal con el fin de determinar el contorno final del tajo.
Una vez finalizada esta etapa, se pueden iniciar los cálculos y revisar los resultados.
4. Análisis y Selección del Contorno Final del Tajo
Después de un cálculo exitoso, los resultados pueden visualizarse en varios formatos:
Datos Tabulares
Los datos tabulares pueden presentarse en múltiples modos: acumulativo, diferencial e incremental. La gran cantidad de información disponible facilita la evaluación de cada opción, y para análisis más profundos, los resultados pueden exportarse a Excel.
Gráficos
Al igual que las tablas, los gráficos se pueden mostrar en los tres modos mencionados.
Mallas Resultantes
A partir de los grupos de bloques generados, los usuarios pueden crear la cantidad requerida de mallas, comúnmente denominadas en esta etapa del planeamiento como Nested Pit Shells (contornos anidados del tajo).
La cantidad de información disponible para analizar y seleccionar el contorno final es amplia y suficiente para tomar decisiones adecuadas. La estrategia de selección dependerá de las necesidades específicas de cada compañía, ya sea maximizar las ganancias a corto plazo, las reservas extraídas, el Valor Actual Neto (VAN) general, o cualquier otra prioridad.
Para realizar un análisis más detallado y profundo, se pueden emplear los siguientes indicadores: Ganancia, Factor de Ganancia, Valor Actual Neto (VAN), Margen, Volumen de mineral en procesamiento, Vida útil de la mina (LoM), Calidad, Tasa Interna de Retorno (TIR), Período de recuperación descontado (DPP), Flujo de caja descontado (DCF), entre otros. Al igual que cualquier otro proyecto, este también sigue reglas y análisis financieros.
Los próximos pasos complementan el proceso de determinación del contorno final del tajo y son fundamentales para la planificación estratégica.
5. Creación de Pushbacks
Para una planificación minera detallada, específicamente para determinar la cantidad óptima de estéril y mineral por cada periodo, es necesario definir las fases de desarrollo del tajo, conocidas como pushbacks. Para maximizar la eficiencia, se recomienda utilizar estos pushbacks en el módulo de planificación. Existen dos opciones para crear pushbacks: manual y automática.
6. Creación del Plan de Planificación
Para una evaluación preliminar de la extracción de materiales por períodos, se recomienda utilizar la planificación en el módulo Pit Optimizer. Está estructurada para crear paneles basados en las capas de contornos finales y los horizontes que intersectan.
7. Análisis de Sensibilidad
El análisis de sensibilidad responde a la pregunta de cómo cambiarán nuestros ingresos al ajustar alguno de los parámetros del proyecto de optimización. Al modificar el rango de fluctuación de los datos y observar cómo se comporta la ganancia o el VPN, podemos sacar conclusiones y afectar el resultado.
8. Evaluación de contornos externos
Para evaluar qué tan bien una malla de contorno final dada se ajusta a nuestro resultado optimizado, o para comparar los resultados de múltiples proyectos de optimización, existe la opción de agregar contornos externos al proyecto. Esta característica también resulta útil para comparar un contorno final diseñado con el Pit Shell generado.
Además, como parte de los resultados, se proporciona información detallada para cada una de las mallas añadidas en forma tabular para facilitar la comparación.
Volvamos ahora al contorno final del tajo. Supongamos que hemos determinado que el contorno definitivo del tajo es aquel donde, en el modo acumulativo, el VPN deja de aumentar. Seleccionamos este contorno y generamos una malla conocida como Pit Shell. Pero, ¿qué sigue ahora? ¿Cómo convertir este resultado en un proyecto completo que contemple todas las comunicaciones, la estabilidad y otras condiciones necesarias?
Por supuesto, es posible dibujar manualmente horizonte por horizonte; sin embargo, esta es una tarea meticulosa que requiere un tiempo considerable. Si fueran necesarios cambios posteriores, todo el diseño debería rehacerse por completo. Aunque efectiva, esta metodología es inflexible y poco práctica. Para resolver estos desafíos, K-MINE desarrolló una solución denominada Diseño Dinámico, que constituye la parte esencial del módulo de Diseño de Tajos a Cielo Abierto (Open Pit Design).
El objetivo del módulo Diseño de Tajos a Cielo Abierto (Open Pit Design) es permitir la rápida creación de contornos finales de tajos, fases de expansión (pushbacks) y planos regulares para distintos períodos de tiempo. Mediante cálculos automatizados, el tiempo requerido se reduce considerablemente, ¡y esto no es una exageración! Otro aspecto importante del proceso es que, al cargar un proyecto guardado, se pueden hacer los ajustes necesarios y reconstruir rápidamente el proyecto.
El módulo está diseñado no solo para trabajar con tajos, sino también con botaderos de material estéril. Permite diseñar los tajos desde abajo hacia arriba (bottom-up) o desde arriba hacia abajo (top-down). Los datos mínimos requeridos para construir el proyecto incluyen información geotécnica —específicamente, una lista de horizontes con zonas (si las hay)— y el contorno inicial para la construcción. Todo lo demás puede configurarse directamente dentro del proyecto.
Ahora, veamos paso a paso cómo convertir «esto» en «eso».
Una de las ventajas clave de K-MINE es que todos sus módulos operan dentro de un entorno único, permitiendo utilizar tareas de otros módulos al trabajar en un proyecto integral. Esto es exactamente lo que demostraremos a continuación…
Primero, necesitamos obtener las líneas de intersección de la malla con los horizontes. Esto lo haremos mediante la tarea Creación de isolíneas.
A continuación, es necesario suavizar nuestras isolíneas para obtener construcciones más precisas.
Luego de esto, necesitamos seleccionar únicamente las líneas que influirán en el proyecto del contorno final. En nuestro caso, son aquellas líneas que no replican la configuración del horizonte anterior. Posteriormente refinamos su apariencia para obtener suavidad, lo que mejora la estabilidad en áreas específicas del tajo.
A continuación, directamente en el módulo Diseño de Tajos a Cielo Abierto (Open Pit Design), creamos una lista de horizontes con zonas de estabilidad.
Decidimos cómo construir el contorno final del tajo —de abajo hacia arriba (bottom-up) o de arriba hacia abajo (top-down). Es importante recordar que al construir de arriba hacia abajo (top-down), no será posible extraer todo el volumen de mineral, lo que implica que una parte del mineral dentro del contorno final permanecerá en el tajo. Por otro lado, si construimos el tajo de abajo hacia arriba (bottom-up), podremos capturar todo el volumen de mineral, pero requerirá eliminar más material estéril del que sugiere el contorno óptimo (Pit Shell).
Para enfrentar estos desafíos, existen diversos enfoques, pero la elección final queda a discreción del ingeniero que realiza el trabajo —no revelaremos aquí todos los trucos del oficio—.
Seguidamente, añadimos las líneas base a los horizontes correspondientes y obtenemos el primer resultado después del cálculo.
El siguiente paso es configurar los parámetros del camino del tajo y añadir el punto de partida, que en nuestro caso se ubica en el fondo del tajo dado que la construcción se está realizando de abajo hacia arriba.
Se puede añadir una cantidad prácticamente ilimitada de caminos, dependiendo de las necesidades específicas del proyecto. Podemos insertar curvas, detener caminos en puntos concretos, ensancharlos o estrecharlos, adaptarlos a condiciones particulares y obtener el resultado en cuestión de segundos.
Una vez finalizados los caminos, podemos añadir la base topográfica al proyecto y calcular el resultado, considerando la superficie y las operaciones mineras actuales. La secuencia de acciones se puede ajustar si los caminos deben adaptarse al sistema de acarreo existente en el tajo.
El resultado final es una malla que integra el diseño con las condiciones reales. Adicionalmente, se crean polilíneas con la opción de incluir la línea de intersección entre las dos mallas. Como alternativa, la malla resultante puede utilizarse para construcciones posteriores, como los botaderos para el material estéril.
Y finalmente, resumamos… Utilizando los módulos de planificación y diseño de K-MINE, los usuarios pueden completar todas las etapas del proceso de planificación. En este artículo, presentamos una visión detallada del desarrollo del proyecto del contorno final del tajo. Como puede observarse, todo el proceso es secuencial y no requiere esfuerzos extraordinarios ni una cantidad significativa de tiempo. Comprender el proceso aumenta la confianza en los resultados, mientras que las múltiples iteraciones con distintos datos proporcionan información sobre posibles variaciones en los indicadores financieros y los límites del tajo.
La planificación estratégica es fundamental e indispensable en la economía actual impulsada por el mercado. Ofrece una clara comprensión sobre cómo responder a los desafíos que el futuro podría presentar. Estar prevenidos significa estar preparados.
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